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数列的有界怎么解释
2026-10-15【视窗】
简介数列的“有界”是指数列中的所有项都不超过某个固定值，也不低于另一个固定值。换句话说，存在正数 $ M $，使得对所有 $ n $，都有 ...
数列的“有界”是指数列中的所有项都不超过某个固定值，也不低于另一个固定值。换句话说，存在正数 $ M $，使得对所有 $ n $，都有 $
| 概念 | 解释 |
| 有界 | 数列的所有项都在某个范围内，不超过最大值，不低于最小值。 |
| 无界 | 数列中存在无限大的项，无法找到一个固定的上限或下限。 |
| 上界 | 数列中所有项都不超过某个值。 |
| 下界 | 数列中所有项都不小于某个值。 |
例如：数列 $ a_n = (-1)^n $ 是有界的，因为所有项都在 -1 和 1 之间。而数列 $ a_n = n $ 是无界的，因为它会无限增大。
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