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什么是垂径定理 垂径定理的内容
2024-02-10【视窗】
简介什么是垂径定理？垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思
什么是垂径定理？
垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法，这可能是最早的有关于垂径定理的记载。
中文名
垂径定理
外文名
Verticaltheorem
别称
垂定
提出者
欧几里得(Ευκλειδης)
垂径定理的内容？
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:在5个条件中:1.平分弦所对的一条弧2.平分弦所对的另一条弧3.平分弦4.垂直于弦5.经过圆心(或者说直径)只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论
垂径定理推论详解？
垂径定理是垂直与弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两段弧
推论一：
平分弦（不是直径）的直径垂直与这条弦并且平分这条弦所对的两段弧
推论二弦的垂直平分线经过圆心并且平分这条弦所对的弧
推论三平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦并且平分这条弦所对的另一条弧
推论四在同圆或者等圆中两条平行弦所夹的弧相等
（证明时的理论依据就是上面的五条定理）
但是在做不需要写证明过程的题目中可以用下面的方法进行判断：
在5个条件中：
1平分弦所对的一条弧
2平分弦所对的另一条弧
3平分弦
4垂直于弦
5经过圆心（或者说直径）
只要具备任意两个条件就可以推出其他的三个结论
垂径定理的判定方法？
应该是垂径定理的证明方法
垂径定理：
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。
已知AB是圆O的弦，OH垂直于AB，垂足为H，交圆O于点M，M=角B求证：
OH平分AB，且平分弧AB
证明：
联结OA，OB，因为OA=OB
所以三角形OAB是等腰三角形，OH垂直AB，所以AH=BH，角AOM=角BOM，（等腰三角形三线合一）
所以弧AM=弧BM。
垂径定理历史？
最早由欧几里得提出，几何原本第I卷中的第12个命题实际即为垂径定理，垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，指垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。
