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指数函数的求导公式是什么（指数函数的导数公式是如何推导出来的）

2023-07-29【视窗】

简介指数函数的求导公式是什么？指数函数求导公式：a^x的导数等于a^xlna。导数也叫导函数值。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δ

指数函数的求导公式是什么？

指数函数求导公式：

a^x的导数等于a^xlna。

导数也叫导函数值。

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数。

指数函数的导数公式是如何推导出来的？

a^xlna

推导过程

y=a^x

两边同时取对数：

lny=xlna

两边同时对x求导数：

==>y'/y=lna

==>y'=ylna=a^xlna

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

基本的求导法则如下：

1、求导的线性：

对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：

一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：

（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

x做指数怎么计算？

导数为x^x乘以(1+lnx)

第一种方法就是直接求,先求x的导数,把指数x当常数,然后求指数x的导数,把x看为常数,然后相加.

第二种就是把x^x设为z,x设为u,指数x设为t,然后对z求x的偏导数,也可得结果.

第一种方法,这么做就是把原函数看成符合函数.复合函数的求导方法就是这样的呀.例如,函数x(x+1)导数,等于（x+1）+x,这个就是先求x的导数再乘以（x+1）,在求（x+1）的导数乘以x,然后相加.这个知道吧.

指数函数是负数怎么求导数？

指数函数导数公式：

(a^x)'=(a^x)(lna)。